使用MCU讀取熱敏電阻量來測溫度

你想用熱敏電阻偵測溫度嗎?你想用微控制器做熱敏電阻的讀取並顯示溫度嗎?
由於Edison在出社會第一份從事電子的工作的公司就是專門生產體溫計的公司,既然了解其中一點東西,出社會這麼久了,也該分享一些東西讓有需要的人可以取得資訊的來源,加速學習過程,本篇文章幫大家介紹如何使用微控制器讀取熱敏電阻並顯示溫度,本文參考維基百科中熱敏電阻的介紹,說明了熱敏電阻的基本原理,不懂的地方可以詳讀之後再開始進行設計的工作!

熱敏電阻（英語：thermistor）是一種傳感器電阻，電阻值隨著溫度的變化而改變，且體積隨溫度的變化較一般的固定電阻要大很多。熱敏電阻的英文「thermistor」是由Thermal（熱）及resistor（電阻）兩詞組成的混成詞。熱敏電阻屬可變電阻的一類，廣泛應用於各種電子元件中，例如湧流電流限制器、溫度傳感器、可復式保險絲、及自動調節的加熱器等。

不同於電阻溫度計使用純金屬，在熱敏電阻器中使用的材料通常是陶瓷或聚合物。兩者也有不同的溫度響應性質，電阻溫度計適用於較大的溫度範圍；而熱敏電阻通常在有限的溫度範圍內實現較高的精度，通常是-90℃〜130℃。

負溫度係數（NTC）熱敏電阻器，珠型，絕緣電線

基本特性

熱敏電阻最基本的特性是其阻值隨溫度的變化有極為顯著的變化，以及伏安曲線呈非線性。若電子和空穴的濃度分別為${\displaystyle n}$、${\displaystyle p}$，遷移率分別為${\displaystyle \mu _{n}}$、${\displaystyle \mu _{p}}$，則半導體的電導為：

　　${\displaystyle \sigma =q(n\mu _{n}+p\mu _{p})\,}$

因為${\displaystyle n}$、${\displaystyle p}$、${\displaystyle \mu _{n}}$、${\displaystyle \mu _{p}}$都是依賴溫度T的函數，所以電導是溫度的函數，因此可由測量電導而推算出溫度的高低，並能做出電阻-溫度特性曲線。這就是半導體熱敏電阻的工作原理。

假設，電阻和溫度之間的關係是線性的，則： :${\displaystyle \Delta R=k\Delta T\,}$

${\displaystyle \Delta R}$ = 電阻變化

${\displaystyle \Delta T}$ = 溫度變化

${\displaystyle k}$ = 一階的電阻溫度係數

熱敏電阻可以依${\displaystyle k}$值大致分為兩類：

• ${\displaystyle k}$為正值，電阻隨溫度上昇而增加，稱為正溫度係數（PTC，Positive Temperature Coefficient）熱敏電阻。
• ${\displaystyle k}$為負值，電阻隨溫度上昇而減少，稱為負溫度係數（NTC，Negative Temperature Coefficient）熱敏電阻。

此外還有一種臨界溫度熱敏電阻（CTR，Critical Temperature Resistance），在一定溫度範圍內，其電阻會有大幅的變化^[2]。

非熱敏電阻的一般電阻，其${\displaystyle k}$一般都相當接近零，因此在一定的溫度範圍內其電阻值可以接近一定值。

有時熱敏電阻不用溫度係數k來描述，而是用電阻溫度係數${\displaystyle \alpha _{T}}$來描述，其定義為^[3]

${\displaystyle \alpha _{T}={\frac {1}{R(T)}}{\frac {dR}{dT}}.}$

此處的${\displaystyle \alpha _{T}}$係數和以下的${\displaystyle a}$參數是不同的。

斯坦哈特-哈特公式

在實務上，上述的線性近似只在很小溫度範圍下適用，若要考慮精密的溫度量測，需要更詳細的描述溫度-電阻曲線。斯坦哈特-哈特公式是廣為使用的三階近似式：

${\displaystyle {1 \over T}=a+b\,\ln(R)+c\,(\ln(R))^{3}}$

其中a、b和c稱為斯坦哈特-哈特參數，每個熱敏電阻有不同的參數，T是以開爾文表示的溫度，R是電阻，單位是歐姆，若要電阻以溫度的函數表示，可以整理為下式：

${\displaystyle R=e^{{\left(x-{1 \over 2}y\right)}^{1 \over 3}-{\left(x+{1 \over 2}y\right)}^{1 \over 3}}}$

其中

${\displaystyle {\begin{aligned}y&={1 \over c}\left(a-{1 \over T}\right)\\x&={\sqrt {\left({\frac {b}{3c}}\right)^{3}+\left({\frac {y}{2}}\right)^{2}}}\end{aligned}}}$

在二百度的範圍內，斯坦哈特-哈特公式的誤差多半小於0.02 °C^[4]。例如，室溫下（25 °C = 298.15 K）電阻值為3000 Ω的熱敏電阻，其參數為

${\displaystyle {\begin{aligned}a&=1.40\times 10^{-3}\\b&=2.37\times 10^{-4}\\c&=9.90\times 10^{-8}\end{aligned}}}$

NTC熱敏電阻的參數

主條目：溫度係數 § 電阻的負溫度係數

NTC熱敏電阻的電阻值隨溫度的上昇而下降，也可以用B（或β）參數來描述其特性，其實就是參數為${\displaystyle a=(1/T_{0})-(1/B)\ln(R_{0})}$, ${\displaystyle b=1/B}$及${\displaystyle c=0}$的斯坦哈特-哈特公式。

${\displaystyle {\frac {1}{T}}={\frac {1}{T_{0}}}+{\frac {1}{B}}\ln \left({\frac {R}{R_{0}}}\right)}$

其中

• T：溫度，單位為K
• R₀：為溫度T₀ (25 °C = 298.15 K)時的電阻

求解R可得

${\displaystyle R=R_{0}e^{-B\left({\frac {1}{T_{0}}}-{\frac {1}{T}}\right)}}$

或者

${\displaystyle R=r_{\infty }e^{B/T}}$

其中${\displaystyle r_{\infty }=R_{0}e^{-{B/T_{0}}}}$.

因此可以求解溫度為

${\displaystyle T={B \over {\ln {(R/r_{\infty })}}}}$

B參數的方程也可以表示為${\displaystyle \ln R=B/T+\ln r_{\infty }}$，可以得熱敏電阻溫度及電阻的方程式轉換為${\displaystyle \ln R}$和${\displaystyle 1/T}$的線性方程式。由其平均斜率可以得到B參數的估計值。

上述截錄了維基百科對熱敏電阻的說明,一般熱敏電阻廠商在提供熱敏電阻給設計者時,會順便提供RT Table,簡單來說RT Table就是電阻對應溫度的表格,用來在MCU的程式記憶體內建立查表資訊,至於如何用來讀取溫度需先懂得如何使用微控制器的ADC,由於愛迪生常用的MCU為Microchip PIC16系列,關於ADC的詳細設定可以詳讀原廠的datasheet,並可上網至台灣Microchip的網站上的討論區搜尋相關資料,Microchip的MCU討論區上很多高手可以詢問,在此不多做說明!

首先要設計必須取得的資料或零件有
(1) NTC(負溫度係數熱敏電阻)
(2) NTC RT Table(請廠商提供)
(2) Microchip MCU 開發板(手焊或購買皆可,要有辦法動)
(3) Microchip MCU發展工具(ICD3/PICKIT3等...)

下圖為103 NTC的RT Table,所謂103就是攝氏25度時的電阻值為10k歐姆,我們可以很清楚的看到表格為每5度建立一筆,假設您要量測的範圍是攝氏20~100度,那就必須將17筆經過計算後的資料建立在MCU的程式記憶體,注意是"程式記憶體"喔,表格資料屬於常數,加上微控制器都是資料記憶體比較小,而程式記憶體比較大,當然會把不會變更的表格放在Program Memory裡面!

有了表格之後還必須要把MCU相關工具建立起來,板子開發工具都有需要,在硬體設計上不多談其他電源或周邊電路,只針對溫度讀取的部分提供設計概念,簡單的偵測電路如下,以一個NTC跟固定電阻做分壓,然後將VOUT進入ADC做讀取,固定電阻的阻值跟建表有關,假設ADC是10-bits解析度,也就是0~1023,並假設我們使用的是10k電阻!

計算分壓之後必須再轉換成ADC Code,也就是要查表的表格,分壓的計算不多做說明,假設VREF為5V, ADC Coder = VOUT / 5 * 1024;(註 : 10-bits ADC為1024)

由上圖可以看出曲線並非線性的,因此建表在MCU內是有必要的,因此我們可以將上圖的ADC Code的數值經過四捨五入之後建立在MCU的Program Memory,建立方式不難,假設您用C來寫程式的話則採用陣列的形式來建立表格!

const unsigned int TABLE[17] = {461, 512, 563, 611, 657, 699, 737, 772, 803, 830, 854, 875, 894, 910, 924, 936, 947}; 

而MCU在寫程式的流程大概是

(1)Initialize MCU(IO/ADC etc..)

(2)進行Analog to Digital,然後查表

(3)判定或顯示溫度,做出對應工作

假設ADC得到500這個數值,如何轉換成溫度? 要如何讓溫度顯示解析度為0.1度?

(1)要知道500在哪個範圍內 : 程式設計的觀點來看,TABLE[0] <= 500 <= TABLE[1]

(2)要懂得使用片段線性內插法 : 由於是每5度建立一個表,因此可以透過計算Slope的方式來進行內插,不懂片段線性內插法可以參考Piecewise Linear Interpolation on PIC12/14/16 Series Microcontrollers

連結路徑為http://application-notes.digchip.com/022/22-19220.pdf

計算方式如下:

a. (512 - 461) / 5 = 10.2

b. 500 - 461 = 39 counts

c. 39 / 10.2 = 3.8

d. 20 + 3.8 = 23.8度

當然上述的計算方式會有小數點,對於MCU來說是很龐大的運算,不建議使用浮點運算,因此可以將數值放大來計算,然後在顯示時自動將小數點補上去即可

a. (500 -461) * 100 / (512 - 461) * 5 = 382

b. 382 / 10 = 38

c. 38 / 10 = 3, 38 % 10 = 8 

顯示的部分可以使用七段顯示器或者LCD做顯示,網路上很多這樣的東西,找一下應該不難!

Pseudo Code如下~

const unsigned int TABLE[17] = {461, 512, 563, 611, 657, 699, 737, 772, 803, 830, 854, 875, 894, 910, 924, 936, 947}; 

void main(void)

{

    Init_MCU();

    Init_ADC();

    while(1)

   {

        ADC();

        LookUpTable();

        CalculateTemperature();

        Display();

    }

    return;

}