角度平均計算~演算法

在開發角度偵測或相關領域當中,常會使用平均的方式來降低雜訊影響輸出結果的程度,假設有三筆角度個為10度/20度/30度,在數學上透過平均的方式須先將三筆角度加總之後再除以3,平均後得到20度,但單純使用平均會出現一個顯而易見的錯誤,假設有三個角度要做平均,其角度個為 : 355度/5度/15度,做完平均之後角度為125度,125度是對的嗎?當然不對,在圓形分布(Circular distrubution)的數據來說,不適用單純的平均方式,因此我們可以使用“Mean of circular quantities”這樣一個演算法來求得角度的平均,解說如下:

詳細資料可以參考WIKI針對"Mean of circular quantities" 的說明, 或自行google相關paper文獻, https://en.wikipedia.org/wiki/Mean_of_circular_quantities

在台灣Microchip很久之前亦有人提出來討論,但並非使用此演算法解決,需要的人可以參考以下討論http://www.microchip.com.tw/modules/newbb/viewtopic.phptopic_id=3581&viewmode=compact&order=ASC&start=40